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函数求导（函数求导公式）

本篇文章给大家谈谈函数求导，函数函数以及函数求导公式对应的求导求导知识点，希望对各位有所帮助，公式不要忘了收藏本站喔。函数函数

高中导数公式

导数公式有：

1、求导求导f'(x)=lim(h-0)[(f(x+h)-f(x))/h]。公式即函数差与自变量差的函数函数商在自变量差趋于0时的极限，就是求导求导导数的定义。其它所有基本求导公式都是公式由这个公式引出来的。包括幂函数、函数函数指数函数、求导求导对数函数、公式三角函数和反三角函数，函数函数一共有如下求导公式。求导求导

2、公式f(x)=a的导数， f'(x)=0, a为常数。即常数的导数等于0；这个导数其实是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于1的时候的导数。可以根据幂函数的求导公式求得。

3、f(x)=x^n的导数， f'(x)=nx^(n-1), n为正整数。即系数为1的单项式的导数，以指数为系数， 指数减1为指数. 这是幂函数的指数为正整数的求导公式。

4、f(x)=x^a的导数， f'(x)=ax^(a-1), a为实数。即幂函数的导数，以指数为系数，指数减1为指数。

5、f(x)=a^x的导数， f'(x)=a^xlna, a0且a不等于1. 即指数函数的导数等于原函数与底数的自然对数的积。

6、f(x)=e^x的导数， f'(x)=e^x。即以e为底数的指数函数的导数等于原函数。

7、f(x)=log_a x的导数， f'(x)=1/(xlna)， a0且a不等于1。即对数函数的导数等于1/x与底数的自然对数的倒数的积。

8、f(x)=lnx的导数， f'(x)=1/x，即自然对数函数的导数等于1/x。

9、(sinx)'=cosx，即正弦的导数是余弦。

10、(cosx)'=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。

11、(tanx)'=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。

12、(cotx)'=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。

13、(secx)'=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。

14、(cscx)'=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。

15、(arcsinx)'=1/根号(1-x^2)。

16、(arccosx)'=-1/根号(1-x^2)。

17、(arctanx)'=1/(1+x^2)。

18、(arccotx)'=-1/(1+x^2)。

最后是利用四则运算法则、复合函数求导法则以及反函数的求导法则，就可以实现求所有初等函数的导数。设f，g是可导的函数，则：

19、(f+g)'=f'+g'，即和的导数等于导数的和。

20、(f-g)'=f'-g'，即差的导数等于导数的差。

21、(fg)'=f'g+fg'，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。

22、(f/g)'=(f'g-fg')/g^2， 即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。

23、(1/f)'=-f'/f^2，即函数倒数的导数，等于函数的导数除以函数的平方的相反数。

24、(f^(-1)(x))'=1/f'(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。

函数的导数怎么求？

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

扩展资料：

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2

函数求导公式是什么？

高数常见函数求导公式如下图：

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

一阶导数的变化

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在实数域上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件。

首先，要使函数f在一点可导，那么函数一定要在这一点处连续。换言之，函数若在某点可导，则必然在该点处连续。可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。

函数求导的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于函数求导公式、函数求导的信息别忘了在本站进行查找喔。